本文在"元配料"概念的基础之上，讨论了组织生产与供应商品化坯料的技术准备工作。元配料本身可作为商品化坯料，并成为其优先系列。组织规模化地生产与供应规范化、系列化的商品化坯料，可望对构建我国的陶瓷原料加工工业、促进陶瓷工业现代化起到一定的推动作用。

关键词

陶瓷，配方，元配料，配合料

1引言

    "原料是根本，烧成是关键"。这是长期以来，在陶瓷行业中形成的一个共识。然而，我国现在除了部分特陶生产以外的大宗主流产品，包括日用陶瓷、建筑卫生陶瓷、电工陶瓷及大部分化工陶瓷等仍然在利用天然产出的自然状态的原料，由各厂自行加工进行生产。工艺粗放，原料成分及其含量波动很大。使得我国这些行业的产品长期在中低档徘徊，很难大量稳定地生产出具有国际竞争力的高档产品。工业发达国家解决这一问题的途径是采取原料精选、精制，然后由原料公司向陶瓷生产企业提供标准化原料和商品化坯料的技术路线。但这一办法对于我国这样的国情而言，由于矿山及其开采加工尚处于行业条块分割的体制之下，矿山分散、规模偏小、资金短缺，在一段时间内，要想建立完整的原料加工工业是比较困难的。此外，原料精选、精制的成本较高，致使标准化原料和商品化坯料的价格亦过高，生产厂家目前尚难于全面接受。还有，商品化坯料的品种又比较单一，生产厂家不能作出若干调整，以适应生产中，尤其是未来的柔性生产要求以及工艺设备、条件等的某些变化，从而不能充分发挥陶瓷工厂工艺人员的作用。这又是商品化坯料在使用推广中出现的一个新问题。

    那么，针对以上存在的一系列问题，在我国的现有国情条件下，有无可能找到一种适宜的解决办法呢？应该是有的。我们在下面提出的。"元配料"概念或许就是一种应运而生的较好办法。我们希望元配料及其一系列的应用能改进陶瓷坯釉料配方计算、配合料制备以及建模寻优等工作。不仅能简化上述工作、推进管理，而且最终能对早日实现我国的坯料商品化进程有所促进。

将科技成果尽快地转化为生产力，正是每一位理论研究工作者的梦寐所求。我们的这一愿望应该可以实现。

2元配料

     我们知道：坯釉的配料过程主要是一个物理的混合过程，通常并不伴有太多的化学或物理化学变化。这样的过程在数学上是线性的，可以用线性代数及其相关方法去计算求解。配料过程及其计算可用简单的数学表达式描述，即

[ C ] · ｛ X ｝＝｛BG｝ （l）

m×n n×1 m×1

式中：[ C ]一原料的化学（或矿物、颗粒）组成矩阵，m行n列

｛X｝一原料的配料比列向量，n行1列

｛BG｝一坯或釉的化学（或矿物、颗粒）组成列向量，m行1列

n一原料种类数

m一化学、矿物成分数或颗粒的粒级划分数

原料的配料比，又称作"配料组成"（batch composition），它应满足"混料约束条件"（mixed constrained condition）：

（2）

且Xj≥0 （j = 1,2,3…，n）

亦即配料的诸分量均为非负，且其总和归一。

更一般地说，所有成分数据，诸如原料和坯釉料的每一种化学、矿物和颗粒组成中的各种成分之含量均应遵从如式（2）所示的混料约束条件。

由组成与配料比的基本关系式（1）可以看到：

从原料的三大组成和配料比求坯釉料的相应组成，只需按式（1）从左向右做一次简单的矩阵乘法。这是一个"正问题"，其解是唯一的，且是完全确定的。

而若从坯釉料的三大组成和原料的相应组成反过来求原料的配料比，则是一个"反问题"。对于特殊情况下，当n＝m时，矩阵[C]是一方阵，可以用求解线性方程组的方法找到配料比。而在一般情况下，通常n≠m，那么，采用数学规划中线性规划LP（Linear Programming），非线性规划NLP（Non-Linear Programming）或线性目标规划LGP（Linear Goal Programming）等方法可能更为适宜。因为LP的解均是非负的，所以能更地满足混料约束条件式（2）。我们的工作已较好地解决了这一问题。有兴趣的读者可参看有关文献[1-3]。

"元配料"（Meta-Batch，MB）是由原料到坯釉料之间的一种中间"配合料"（batch）。元配料与配合料一样，是由若干种原料混合而成。

确定元配料时，可适当选定其原料之配比。选定时，可依据原料的三大组成、工艺预处理（如精选、精制、预锻烧、是否加入添加剂等）及单价等因素加以考虑。每一种元配料本身最好就能单独成瓷或成釉。那样的话，会给后面的工作带来许多方便。元配料的数目k一般以3种为好，即k＝3，但对配制它的原料数目n则全无限制。

元配料的组成亦为成分数据，同样遵从混料约束条件式（2）。各元配料与其配制它的原料之间有确定的数量关系，如式（3）所示：

［A］ · ｛XMB｝＝{ X } （3）

n×k k×1 n×1

式中: ［A］一元配料的原料配比矩阵，n行k列

｛XMB｝一坯釉料配合料中元配料之配比列向量，k行1列

｛X｝一坯釉料配合料中原料的配比列向量，n行1列

n一坯釉料配合料中原料的种类数

k一元配料的数目，通常k-3

若将式（3）代入式（l），有

[ C ] · [ A ] · { XMB }＝{ BG } （4）

m×n n×k k×1 m×1

式中各项的意义同式（1）与式（3）

由式（3）和式（4）可以看到。用元配料之配比{XMB}同样可以进行配方设计计算和配合料制备。进而可用元配料作为自变量去建模，以使之满足对预定性能的要求，或者最终组织生产元配料去供应陶瓷生产厂家。但是因元配料的数目k通常远较原料种类数n来得少，即k＜＜n，这就将会给生产及管理带来莫大的方便。

在生产上，对于同一坯釉料，用原料按配比{X}配料与用元配料按{XMB}制备配合料是一样的，或者说是等价的。而当原料的种类较多时，采用元配料制备配合料显然会简便得多。另外，对于每一种元配料而言，又允许不引入所有种类的原料。当然，我们仍然希望每种元配料能单独成瓷或成釉。

实际上，3种元配料的化学组成和颗粒组成也可由下式（5）计算：

[ CMB ] ＝ [ C ]·[ A ] （5）

m×k m×n n×k

式中[CMB]一元配料的化学（或矿物、颗粒）组成矩阵，m行k列

[C]，［A］意义同式（1）和式（3）

如此，按式（4）的计算可进一步简化为式（6）：

[ CMB ]·｛ XMB ｝＝｛BG｝ （6）

m×k k×l m×l

    这样一来，就把对于n种原料的配方计算全部转移至对k种元配料的计算。而且不仅是配方计算，今后在针对受制于三大组成的各种坯釉性能的建模寻优工作中，也完全可以用元配料作为自变量，工作将会更加有成效而方便。

    以原料作为计算基础的元配料在陶瓷工艺学和生产中可以有多种用途，主要可望用于配方计算、建模与寻优、制备配合料和生产商品化坯料等方面。对于元配料的应用前景，将另有专文介绍。这里只准备讨论商品化坯料等有关问题。

3生产、供应商品化坯料的技术准备

    对于一个陶瓷生产企业来说，如果能有质量和货源稳定、价格适中的商品化坯料供应，那不啻是一大福音。如果在购进这些坯料时，还能同时得到比较详细的有关几种商品化坯料掺和后的配合料的性能方面的资料，那就更好了。根据用户的这些要求，作为原料加工企业，在组织生产、供应商品化坯料时，就要作若干的技术准备。以往的陶瓷原料加工过程中所用的硬件和软件都不足以胜任这些工作。这就需要我们开发新的技术、关于原料的精选、精制是另外的专门技术问题，不在本文讨论的范畴。这里主要研究坯料的配制以及如何向用户提供性能指标的软件技术。我们提出的元配料概念可以帮助人们更好地解决这些关键技术问题。

    我们都知道，陶瓷的坯釉料的配方计算及其制备是陶瓷工艺学和生产中的重要内容和环节。但长期以来，人们多是以单一原料的化学组成为基础进行此项工作，而并不顾及原料的矿物组成和颗粒组成。我们的一系列工作证实：三大组成以及一些其他因素（如颗粒形状、外加添加剂等）是分别地、各自独立地对胎釉的显微结构和材料的性能产生影响的，因而三大组成须同时兼顾，不可偏废，亦不能互相完全取代。这种情况在坯体中更为明显和突出[4-7]。陶瓷工作者对于"配合料"（batch）的概念一直比较淡薄，只是将它作为坯釉料制备过程中的一个不太重要的中间环节而轻视它的存在和作用。而当我们面对一大批种类繁多的单一原料时，若要逐一地测试它们的三大组成及颗粒形状参数等，则十分费时、费力，费用也过高。而且，有些测试项目，如对矿物组成、颗粒形状参数等的测定，其方法尚不太成熟，测试的结果自然也就不会可靠。

    还有，如果需要预报制品和坯釉料的某些性能，那就要有性能与其诸影响因素之间关系的数学模型。而若要找出最佳组成及工艺条件，更要借助这个模型来寻优。但是，出于原料种类繁多，成分复杂，因此若要建立性能与三大组成之间关系的数学模型也就格外困难。而且，即使找到这样一个模型，也会因自变量过多，因而很难将性能与组成。工艺条件等之间的关系用明晰的图形展示给使用者观看。用户很难把握性能变化的全局和演进趋势，因此使得许多人望而生畏，却步不前。建模寻优等一套先进方法也就常常被束之高阁，难于推广。

    元配料概念的提出，有助于解决这些问题。元配料不仅仅只有理论上的意义，对于实际生产也是有用的。利用元配料制备坯釉配合料，由于其种类数目少，势必可以减少料场、料仓等的数目,大大简化配料手续和工序，管理工作也将变得更加方便简单。这些都将会促进文明生产和陶瓷工业生产的现代化。这些优点将随着商品化坯料--元配料的有组织地、规模化地提供而更加显露出来。

对于一批坯釉用原料，常常选取出3个组合作为元配料。元配料不仅一般可以单独成瓷或成釉，而且还可在其组成三角形中按一定的比例互相混合，进而配制成新的坯釉料。这就为工艺工程师在应用购进的商品化坯料--元配料时，有了一定的调整配方的余地。这无疑又给工业生产带来许多方便。生产实践表明：能够微调配方是工艺工程师的必备手段之一、可以想见；元配料对于工业生产有更大的灵活性与更好的适应性。

    随着近代数理统计理论及方法研究的进展和计算机技术的迅速发展与普及，在20世纪50年代以后逐渐形成了"回归试验设计"及建模寻优的"系统论"方法［8］。我们则将这样的工作过程归纳为以下的"三部曲"：（1）试验设计与其实施；（2）建立材料性能与其组成、工艺条件之间关系的数学模型；（3）利用这一模型，采用最优化或多目标决策分析等技术来寻找最佳组成及工艺条件[9]。我们曾给出过示例[10]，还指导多名研究生结合他们各自的学位论文工作做过更多的探索和研究[4-7，11-13]，从而进一步推动了这方面工作的进展。

    我们通过大量的建模实践证实：在材料科学与工程领域中，绝大多数情况下，用完全多项式形式的标准二次回归方程来描述材料性能与其组成、工艺条件之间的定量数学关系已经足够准确。完全多项式形式如式（7）所示：

（7）

式中： --材料的某一种性能的估计值

χi，χj--因子，又称"控制变量"，可以是三大组成的各种成分数据，也可以是工艺条件或其它指标数据（如颗粒形状因子等）

P--因子个数，即i，j =1 ，2，3…，p

b0，bi，bii，bij一一分别为常数项、一次（线性）项、二次项及交互项的回归系数

通常所说的"建模"，在这里就成了由一批已有的试验数据，寻找这些回归系数的工作。式（7）中回归系数的总数L可由组合公式计算得到：

（8）

回归方程式（7）中的 都应是互相独立的自变量。显然，自变量总数为（L - 1）个。为了能够用最小二乘法估计出所有的回归系数，安排的试验次数N应满足，N≥L的条件，并直留出适当数目的冗余（即剩余）自由度fr，即

N = L+ （9）

由式（9）可以看出：引入的因子和自变量数越少，所需的试验次数也就可以越少。

我们已经看到：用配料比作为因子或自变量来建立预报材料性能的数学模型，其形式是比较简单的。其中尤以采用元配料配比作为因子时更为简单，优点更为突出。而若以三大组成--化学、矿物与颗粒组成的成分含量作为因子，情况就大不一样了。前已述及，三大组成对性能的影响是独立地施加的。三大组成之间不能合并或取代。这就大大增加了建模时所需引入的因子数，从而使建模变得困难的多。

而基于原料的配料组成，则实际上包含了原料及配合料，乃至坯体、瓷胎的三大组成。这可由式（l）和式（6）得以证实。因此，当以原料或元配料的配料比作为因子来建立预报性能的数学模型时，自然也就将三大组成之影响一并收入至模型之中了。从而会使模型对于性能之拟合与预报的效果更好，其准确度与精确度都会有所提高。而且由于可以不需要测试原料及配合料的三大组成，仅此一项就足以使许多研究者。尤其是使得缺少成分测试仪器和手段的中小企业节约许多的人力、物力与财力。为此，我们很早就主张推行以原料配比作为因子去做试验设计和建模工作[10]。可惜一直未受到各方面的重视。现在，更因为有了元配料这一工具。将会使得基于原料的用元配料配比作为因子去建模有了更坚实的理论依据和系统化、程式化的工作方法。我们在这里再次向广大工艺工程师们推荐这一方法。

一旦建立了数学模型，接下去就很容易在试验因子空间之内以及附近，对其待预报的性能之变化趋势进行分析和估计，并找出该性能符合预定要求的最佳点及其相应的组成和工艺条件。目前，对于三因子混料约束模型在这方面的应用，已有非常成熟的理论和方法[14]。

3种元配料组成三角形及其表示方法与三元相图有很多相似之处。在其上绘出待预报性能的等值线，将便于观察和审视性能在此因子平面中的变化情况，并便于进一步优，因此受到工艺工程师们的普遍欢迎。

对于二次回归方程式，其等值线全都是二次圆锥曲线。等值线的绘制有许多种方法。目前许多绘图软件中均有绘制等值线的功能，可供调用。

在应用元配料建立预报性能的数学模型时，不论引入的原料的数目n有多少，因为元配料一般只有3种，因此总是可以很容易地绘出以其为三顶点的配比组成三角形上的等值线图，供我们方便地观察和使用。这在以前是很难做到的。

在等值线图上找出符合预定性能的最佳点及其元配料配比同样是一件轻而易举之事。但这已经是在"寻优"。如果需要更细致的优化结果，则可由数学模型式（7），采用非线性规划等最优化方法找出一种性能的单一目标的最优解。对于需同时满足多种性能要求的情况，则是属于多目标问题，通常要采用多目标决策分析的方法去寻找"协调解"或"满意解"。因为在多目标问题中，一般不存在"绝对最优解"可以使得各分目标都达到各自的最优。

4构建具有中国特色的原料加工工业体系

    在做好了以上技术准备之后，就应着眼于我国陶瓷原料加工工业体系的构建问题，以求真正实现坯料商品化。这其中的基础性工作就是要尽早地建立全国性或地区性的原料和元配料数据库。首先是要根据我国陶瓷原料及各地使用现状，协商选定若干种基准或标准的元配料，确定其原料配比、并通过工艺试验，建立这些元配料在不同配比下的主要的材料性能及工艺性能的预报数学模型，建立系列的数据库和等值线图形库。开发相应的应用软件，组织推广使用，并在使用中不断完善。这些工作可由中国硅酸盐学会陶瓷分会及其下属的各专业委员会等学术团体牵头，组织大专院校、科研院所和企业分工合作去做。

    在此基础上，通过各级学会和协会等机构，向政府有关部门提出建议。由政府有关部门制定相关的产业政策，以促进组织精选、精制原料和元配料的生产供应系统，从而构建具有中国特色的原料加工工业体系。最终使我国的陶瓷工业现代化，大大提高产品档次，加强出口商品的竞争能力。让我们抓住我国加入WTO带来的机遇，迎接所带来的挑战，走自己的路，永远立于不败之地。

5结语

    综上所述，元配料的应用是以实际配方及其材料性能与工艺性能测试为依托的。因此，它是"试验技术"，而不是纯理论性的。这就使元配料及其应用建立在坚实的实践基础之上、元配料的应用具有很广泛的适应性：元配料之选定原则有很大的灵活性。既可以按三大组成，也可以考虑工艺预处理、是否加入添加剂等选定，因此可以适应各种情况。

    元配料的应用有一套系统的试验设计、建模及使用的程式。这包括了元配料的选定、试验设计、制样测试性能、建立数学模型、标绘等值线图和寻优等步骤。根据这一技术路线，很容易开发与之相配套的图形界面应用软件。这类软件一般无须用户再去做计算。

    元配料以原料为基础，一般可以不测原料及配合料的三大组成，而只需测试性能，甚至可以用凭专家经验评判的模糊统计分值。因此可以不用高级的成分分析仪器。另外，试验计划的试验次数N又较少，模型形式简单，使用方便。从而可以节约大量的人力、物力、时间和金钱，并且容易实现和推广。

    元配料本身就可作为商品化坯料。以元配料作为其优先系列，将有利于促进其规范化和系列化，推动其规模化地生产与供应。

    元配料及其应用是一套软技术，原则上适用于全国各地的原料和陶瓷生产企业。因此可以在此基础上建立全国性的原料、元配料数据库，组织元配料生产供应，实现坯料商品化，最终构建包括原料精选、精制，配制坯料和元配料，能向客户提供系列化的标准化原料、坯料和元配料，以及提供与之相配套的应用软件服务的具有中国特色的陶瓷原料加工工业体系。

让我们携手共同努力，使这一目标早日达到。

参考文献

1高力明.玻璃成分及配料量的计算机辅助设计．玻璃与搪瓷,1985，13（6）：1-7

2高力明．线性规划在硅酸盐工业配料计算中的应用．玻璃与搪瓷,1986，14（4）：1-7

3高力明．线性目标规划及其在陶瓷坯料计算和重配中的应用．西北轻工业学院学报，1989,7（2）：28－35

4黄兵．陶瓷坯体的工艺性能与化学组成、颗粒组成和颗粒形状关系的研究．西北轻工业学院硕士学位论文（199年）

5郭景康．寻求日用瓷及其塑性坯料的性能一组成关系与坯料最佳配料比的方法的研究．西北轻工业学院硕士学位论文（1994年）

6吴九红．日用陶瓷坯料配方设计方法的研究．西北轻工业学院硕士学位论文（1995年）

7邵春玲．陶瓷坯料配方设计系统模化与寻优方法及其应用软件包的研究．西北轻工业学院硕士学位论文（1996年）

8上海师范大学数学系．回归分析及其试验设计．上海：上海高教出版社，1978年

9高力明等．材料成分及其制备工艺条件的CAD．陶瓷导刊，1992，（3）：25－28

10高力明．一次回归正交设计在陶瓷釉配方试验中的应用．建材技术.陶瓷，1989，（2）：13-17

11孙洪巍．锆磷质低温卫生瓷用生料乳浊釉的研制及其乳浊机理的研究．西北轻工业学院硕士学位论文（1989年）

12孙洪巍．R20－CaO－ZnO－Al2O3－SiO2系瓷釉的析晶、分相及其工艺基础.中国科学院上海硅酸盐研究所博士学位论文（1993年）

13聂曼云．R20-RO－ZnO－Al2O3－SiO2系陶瓷分相乳浊釉的工艺基础研究．西北轻工业学院硕士学位论文（1993年）